En el archivo del WinMain tenes que agregar una línea de código:
//---------------------------------------------------------------------------
#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
//---------------------------------------------------------------------------
USEFORM("Unit1.cpp", Form1);
//---------------------------------------------------------------------------
WINAPI WinMain(HINSTANCE, HINSTANCE, LPSTR, int)
{
try
{
Application->Initialize();
Application->ShowMainForm = false; // Agrega esta linea
Application->CreateForm(__classid(TForm1), &Form1);
Application->Run();
}
catch (Exception &exception)
{
Application->ShowException(&exception);
}
catch (...)
{
try
{
throw Exception("");
}
catch (Exception &exception)
{
Application->ShowException(&exception);
}
}
return 0;
}
//---------------------------------------------------------------------------
Igualmente esto no evita que tu aplicación aparezca listada en el administrador de tareas.
Saludos.
PD: Si usas CBuilder6 tenes un componente que encapsula las llamadas al API, se llama TTrayIcon y está en la paleta Samples.