No es tan haci. En realidad si se puede, pero como dijo CID a travez de un puerto y saber la IP (son las cosas primordiales ademas del nombre de la base de datos, usuario y contraseña).
Te corrijo, no se puede.
Ésta es una base de datos entre comillas. SQLite es simplemente una DLL (Biblioteca de enlace dinámico) que accede a un archivo fisico y la trata con sentencias SQL. Ni más ni menos.
SQLite no "viene de fabrica" con ningún servidor ya que su funcionalidad no es la de ser una base de datos cliente/servidor ni mucho menos. Solo busca ser una interface de acceso a archivos que serán tratados como si fueran bases de datos, y esa interface no es más que dicha DLL.
Esa DLL actua de librería cliente, la filosofía de SQLite es brindar una capa de acceso para manipular archivos que funcionan como bases de datos, y por éste tipo de arquitectura no puede pensarse que SQLite pueda utilizarse como una base de datos Cliente/Servidor. Lo mismo debe pensarse de Access (jet en realidad), Paradox, y muchas otras que nacieron para servir solo para programas locales.
Saludos.